Ինչու՞ է երկուական համակարգն օգտագործվում էլեկտրոնիկայի և համակարգիչների մեջ:

Բովանդակություն

• Երկուական համակարգ
• Ի՞նչ է տասնորդականը և ինչու՞ ենք այն օգտագործում:
• Ի՞նչ է երկուականը և ինչպե՞ս է այն գործում:
• Հաշվելով Երկուական և տասնորդական լեզուներով
• Ինչպե՞ս է երկուականն օգտագործվում թվային համակարգիչների և էլեկտրոնային սարքերի մեջ:
• 8 բիթանոց «հիշողություն», որը ստացվել է ռոքերային անջատիչների խմբից
• Երկուական և տասնորդական համարժեքներ
• Համակարգչային համակարգերում ոչ ամբողջական արժեքներ ներկայացնելը
• Տվյալները լողացող կետի ձևաչափով ներկայացնելը
• Անալոգային տվյալների մշակում և պահպանում
• Անալոգային և թվային ազդանշաններ
• Տեքստային տվյալների կոդավորումը որպես ASCII
• ASCII աղյուսակի վեցանկյուն, երկուական և տասնորդական արժեքներ
• Ի՞նչ է մեքենայական ծածկագիրը և հավաքման լեզուն:
• Ինչպես վերափոխել տասնորդականը երկուականի և երկուականը տասնորդականի
• Georgeորջ Բուլ և Բուլյան հանրահաշիվ
• Թվային տրամաբանական դարպասներ ՝ ԵՎ, ԿԱՄ և ՈՉ
• Հարցեր և պատասխաններ

Եվգինեն կառավարման և գործիքավորման որակյալ ինժեներ է Bsc (անգլերեն) և աշխատել է որպես էլեկտրոնիկայի և ծրագրաշարի մշակող SCADA համակարգերի համար:

Երկուական համակարգ

Երկուական համարակալման համակարգը համակարգչային համակարգերում և թվային էլեկտրոնային սարքերում տվյալների պահման, փոխանցման և շահարկման հիմք է: Այս համակարգը օգտագործում է ոչ թե 10, այլ բազա 2, ինչը մեզ ծանոթ է առօրյա կյանքում հաշվելու համար: Այս հասկանալի հոդվածի ավարտին դուք կընկալեք, թե ինչու է երկուական համակարգիչը և էլեկտրոնիկան օգտագործվում:

Ի՞նչ է տասնորդականը և ինչու՞ ենք այն օգտագործում:

Տասնորդական, բազային 10 կամ denary համարակալման համակարգը այն է, ինչը մեզ ծանոթ է առօրյա կյանքում: Այն օգտագործում է 10 խորհրդանիշ կամ թվանշաններ, Այսպիսով, դուք հաշվում եք 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: , , բայց հաջորդ համարի համար չկա թվեր, այն ամբողջ արժեքը, որը մենք մեկնաբանում ենք որպես «տաս»: Հետևաբար, տասը ներկայացված է երկու նիշով. 1 թվանշանը, որին հաջորդում է 0 կամ «10», ինչը իսկապես նշանակում է «մեկ տաս և ոչ մի միավոր»: Նմանապես, հարյուրը ներկայացված է երեք նիշով. 1, 0 և 0; այսինքն ՝ հարյուր, ոչ մի տասնյակ և ոչ մի միավոր »:

Հիմնականում թվերը ներկայացված են մի շարք թվանշաններով `միավորներով, տասնյակ, հարյուրավոր, հազարավոր տեղում և այլն: Օրինակ, 134 նշանակում է հարյուր, երեք տասնյակ և չորս միավոր: Տասնորդական համակարգը, հավանաբար, առաջացավ, քանի որ մեր ձեռքերում ունենք 10 մատներ, որոնք կարող են օգտագործվել հաշվելու համար:

Ի՞նչ է երկուականը և ինչպե՞ս է այն գործում:

Համակարգիչների կողմից օգտագործվող երկուական համակարգը հիմնված է երկու թվերի վրա. 0 և 1. Այսպիսով, դուք հաշվում եք 0, 1, բայց 2. համար չկա: Այսպիսով, 2-ը ներկայացված է 10-ով կամ «մեկ 2-ով և ոչ մի միավորով»: Wayիշտ այնպես, ինչպես տասնորդական, հարյուրավոր, հազարավոր տեղեր ունեն տասնորդական համակարգում, երկուական համակարգում երկուական համակարգում կա միավորներ, երկուս, չորս, ութ, տասնվեց տասնյակ և այլն: Այսպիսով, երկուական և տասնորդական համարժեքները հետևյալն են.

• 00000000 = 0
• 00000001 = 1
• 00000010 = 2
• 00000011 = 3
• 00000100 = 4
• 00000101 = 5
• 00000110 = 6
• 00000111 = 7 (և այլն)

Հաշվելով Երկուական և տասնորդական լեզուներով

Ինչու՞ են համակարգիչները օգտագործում երկուական:

Ինչպե՞ս է երկուականն օգտագործվում թվային համակարգիչների և էլեկտրոնային սարքերի մեջ:

Համարները կարող են կոդավորվել երկուական ձևաչափով և պահպանվել անջատիչների միջոցով: Այս համակարգը օգտագործող թվային տեխնոլոգիան կարող է լինել համակարգիչ, հաշվիչ, հեռուստատեսային թվային ապակոդավորող տուփ, բջջային հեռախոս, կողոպտիչ ազդանշան, ժամացույց և այլն: Արժեքները պահվում են հիշողության մեջ երկուական ձևաչափով, ինչը հիմնականում մի շարք էլեկտրոնային անջատիչների / անջատիչների է:

Պատկերացրեք, եթե դուք ունեք 8 ռոքային անջատիչի բանկ, ինչպես ստորև նկարում: Յուրաքանչյուր անջատիչ կարող է ներկայացնել 1 կամ 0 ՝ կախված այն բանից, թե դա միացված է կամ անջատված: Այսպիսով, դուք մտածում եք համարի մասին և անջատիչները միացնում կամ անջատում ենք այս համարի երկուական արժեքը «պահելու» համար: Եթե ​​այդ դեպքում ինչ-որ մեկը նայում էր անջատիչներին, ապա նա կարող էր «կարդալ» համարը: Համակարգչում անջատիչները կատարվում են տրանզիստորների միջոցով: Հիշողության ամենափոքր կազմաձևը բիթն է, որը կարող է իրականացվել մեկ անջատիչով: Եթե ​​8 անջատիչ ավելացվի միասին, դուք կստանաք բայթ: Թվային ապարատը ի վիճակի է անջատիչները միացնել և անջատել (այսինքն ՝ գրել տվյալներ) և կարդալ անջատիչների վիճակը: Ստորև ներկայացված հայեցակարգային պատկերում կա 8 անջատիչ և 2 ՝ 8 = 256 հզորության փոխարկումներ կամ պայմանավորվածություններ ՝ կախված անջատիչի անջատումից կամ անջատումից: Եթե ​​անջատվածը ներկայացնում է 1, իսկ անջատվածը ՝ 0, անջատիչների խումբը կարող է ներկայացնել հետևյալ արժեքներից որևէ մեկը:

• 00000000 0 տասնորդական
• 00000001 1 տասնորդական
• 00000010 2 տասնորդական
• 00000011 3 տասնորդական
• 00000100 4 տասնորդական
• ...
• 11111110 254 տասնորդական
• 11111111 255 տասնորդական

Էլեկտրոնային սարքում կամ համակարգչում, միկրո-մանրանկարացման պատճառով, միլիարդավոր անջատիչներ կարող են ներառվել ինտեգրալային շղթաների վրա (IC), ինչը, հնարավոր է, թույլ է տալիս պահպանել և շահարկել հսկայական քանակությամբ տեղեկատվություն:

8 բիթանոց «հիշողություն», որը ստացվել է ռոքերային անջատիչների խմբից

Երկուական և տասնորդական համարժեքներ

Համակարգչային համակարգերում ոչ ամբողջական արժեքներ ներկայացնելը

Ամբողջ թվերը կարող են պահվել և մշակվել անմիջապես որպես դրանց երկուական համարժեքները համակարգչային համակարգերում. այնուամենայնիվ, դա այլ դեպքերի դեպքում չէ: Մի համակարգիչ, ինչպիսիք են համակարգիչը, թվային ֆոտոխցիկը, սկաների և այլնի, չեն կարող ուղղակիորեն պահել տասնորդական, ոչ թվային (տեքստ, նկար, տեսանյութ) կամ անալոգային չափման տվյալներ իրական աշխարհից: Տվյալների այս տեսակը կարող է լինել.

• Անձի անունը կամ հասցեն
• Սենյակում չափված ջերմաստիճանը
• Պատկեր թվային ֆոտոխցիկից կամ սկաների կողմից:
• Աուդիո
• Տեսանյութ
• Տասնորդական թիվ

Տվյալները լողացող կետի ձևաչափով ներկայացնելը

Տասնորդական թվերը ներկայացված են համակարգչային համակարգերում `օգտագործելով համակարգ, որը հայտնի է որպես լողացող կետ: Տասնորդական թիվը կարող է ներկայացվել մոտավորապես, ճշգրտության որոշակի մակարդակի վրա `ամբողջ նշանակությամբ և բազմանալով բազայի վրա, որը հասցված է ամբողջ ցուցիչի ուժի:

Անալոգային տվյալների մշակում և պահպանում

Temperatureերմաստիճանի տվիչից լարման մակարդակը անալոգային ազդանշան է և այն անալոգային թվային փոխարկիչ կոչվող սարքի միջոցով պետք է փոխարկվի երկուական համարի: Այս սարքերը կարող են ունենալ տարբեր բանաձևեր և 16 բիտ փոխարկիչի համար ազդանշանի մակարդակը ներկայացված է 0-ից 2 համարով¹⁶ = 65535. ADC- ն օգտագործվում է նաև պատկերների սկաների, թվային ֆոտոխցիկների և ձայնային և վիդեո ձայնագրելու համար օգտագործվող էլեկտրոնային սարքավորումների մեջ `իրական աշխարհում անալոգային ազդանշանները տվյալների մեջ պահելու համար, որոնք կարող են պահվել հիշողության մեջ: Նկարչական փաթեթում ստեղծված պատկերները նույնպես պահվում են որպես առանձին պիքսելներ, և տվյալների բայթ օգտագործվում է յուրաքանչյուր պիքսելի կարմիր, կանաչ և կապույտ ինտենսիվության մակարդակների համար:
Ո՞րն է անալոգային և թվային տարբերությունները: սա ավելի մանրամասն է բացատրում:

Անալոգային և թվային ազդանշաններ

Տեքստային տվյալների կոդավորումը որպես ASCII

Անունները, հասցեները կամ համակարգիչ մուտքագրված այլ տեքստերը չեն կարող պահվել անմիջապես համակարգչի հիշողության մեջ: Փոխարենը, տեքստը բաժանվում է անհատական ​​տառերի, թվերի և այլ ոչ այբբենական թվերի (e, g, & * £ $ # և այլն), և ASCII անունով ծածկագրման համակարգը յուրաքանչյուր նիշը ներկայացնում է 0-ից 127 թվով: Այս տվյալներն այնուհետև երկուական ձևաչափով պահվում է որպես մեկ կամ մի քանի բայթ հիշողության մեջ, յուրաքանչյուր բայթ բաղկացած է առանձին բիթերից և յուրաքանչյուր բիթ իրականացվում է տրանզիստորների միջոցով:

ASCII աղյուսակի վեցանկյուն, երկուական և տասնորդական արժեքներ

Աղյուսակ, որը ցույց է տալիս ASCII նիշերը իրենց տասնվեց, երկուական և տասնորդական արժեքներով: Hexadecimal- ը կամ «hex» - ը տվյալների բայթ կամ բառ ներկայացնելու հարմար միջոց է: Երկու նիշ կարող է ներկայացնել 1 բայթ տվյալ:

Ի՞նչ է մեքենայական ծածկագիրը և հավաքման լեզուն:

Ոչ միայն արժեքները կամ տվյալները պահվում են հիշողության մեջ, այլև հրահանգները, որոնք միկրոպրոցեսորին ասում են, թե ինչ անել: Այս հրահանգները կոչվում են մեքենայական կոդ: Երբ ծրագրային ապահովման ծրագիրը գրվում է բարձր մակարդակի լեզվով, ինչպիսիք են BASIC, Java կամ «C», մեկ այլ ծրագիր, որը կոչվում է կոմպիլյատոր, ծրագիրը բաժանում է հիմնական հրահանգների հավաքածուի, որը կոչվում է մեքենայական կոդ: Յուրաքանչյուր մեքենայի ծածկագրի համար ունի յուրահատուկ գործառույթ, որը հասկանալի է միկրոպրոցեսորից: Այս ցածր մակարդակի վրա հրահանգները հիմնական թվաբանական ֆունկցիաներն են, ինչպիսիք են `ավելացնել, հանել և բազմապատկել` ներառելով հիշողության տեղերի և ռեգիստրների պարունակությունը (բջիջ, որի վրա կարող են թվաբանական գործողություններ իրականացվել): Րագրավորողը կարող է կոդ գրել նաեւ հավաքման լեզվով: Սա ցածր մակարդակի լեզու է, որը պարունակում է հրահանգներ, որոնք հայտնի են որպես մնեմոնիկա, որոնք օգտագործվում են գրանցումների և հիշողության միջև տվյալների տեղափոխման և թվաբանական գործողություններ կատարելու համար:

Ինչպես վերափոխել տասնորդականը երկուականի և երկուականը տասնորդականի

Դուք կարող եք տասնորդական դարձնել երկուական ՝ օգտագործելով մնացորդային մեթոդը: Մանրամասների համար տե՛ս իմ ուղեցույցը.

Ինչպես վերափոխել տասնորդականը երկուականի և երկուականը տասնորդականի

Georgeորջ Բուլ և Բուլյան հանրահաշիվ

19-րդ դարում բրիտանացի մաթեմատիկոս Georgeորջ Բուլի կողմից մշակված Բուլյան հանրահաշիվը մաթեմատիկայի ճյուղ է, որը զբաղվում է փոփոխականներով, որոնք կարող են ունենալ միայն երկու վիճակներից մեկը, ճիշտ կամ կեղծ, 1930-ականներին Բուլի աշխատանքը հայտնաբերեց մաթեմատիկոս և ինժեներ Կլոդ Շաննոնը, ով հասկացավ, որ այն կարող է օգտագործվել հեռախոսային անջատիչ շղթաների նախագծման պարզեցման համար: Այս շղթաներն ի սկզբանե օգտագործում էին ռելեներ, որոնք կարող էին լինել միացված կամ անջատված, և համակարգի ցանկալի ելքային վիճակը, կախված մուտքերի վիճակների համադրությունից, կարելի է նկարագրել բուլյան հանրահաշվական արտահայտությամբ: Արտահայտությունը պարզեցնելու համար այնուհետև կարող են օգտագործվել Բուլյան հանրահաշվի կանոնները, ինչը հանգեցնում է անջատիչ միացման սխեմայի իրականացման համար անհրաժեշտ ռելեների քանակի կրճատմանը: Ի վերջո Բուլյան հանրահաշիվը կիրառվեց թվային էլեկտրոնային սխեմաների նախագծման համար, ինչպես կտեսնենք ստորև:

Թվային տրամաբանական դարպասներ ՝ ԵՎ, ԿԱՄ և ՈՉ

Թվային վիճակը, այսինքն ՝ բարձր / ցածր կամ 1/0-ը, կարող է պահվել հիշողության մեջ գտնվող մեկ բիթանոց խցում, բայց ի՞նչ կլինի, եթե այդ տվյալները պետք է մշակվեն: Թվային էլեկտրոնային շղթայի կամ համակարգչի ամենահիմնական մշակման տարրը ա Դարպաս, Դարպասը տանում է մեկ կամ մի քանի թվային ազդանշաններ և առաջացնում է ելք: Գոյություն ունեն երեք տեսակի դարպասներ ՝ AND, OR, NOT (INVERT): Իրենց ամենապարզ տեսքով, դարպասների փոքր խմբերը հասանելի են մեկ IC- ի վրա: Այնուամենայնիվ, բարդ կոմբինացիոն տրամաբանական ֆունկցիան կարող է իրականացվել ՝ օգտագործելով a Mրագրավորվող տրամաբանական զանգված (PLA) և ավելի բարդ սարքեր, ինչպիսիք են միկրոպրոցեսորները, կազմված են միլիոնավոր դարպասներից և հիշողության պահման բջիջներից:

• AND դարպասի համար ելքը ճիշտ է կամ բարձր միայն այն դեպքում, երբ երկու մուտքն էլ ճիշտ են:
• ԿԱՄ դարպասի համար ելքը բարձր է, եթե որևէ մեկը կամ երկու մուտքն էլ ճիշտ են:
• ՉԻ դարպասի կամ ինվերտորի համար ելքը մուտքի հակառակ վիճակն է:

Բուլյան հանրահաշվական արտահայտությունները կարող են օգտագործվել արտահայտելու համար, թե ինչպիսին պետք է լինի շղթայի ելքային ազդանշանը ՝ կախված մուտքերի համադրությունից: Բուլյան հանրահաշվի հիմնական գործողություններն են և, կամ և ոչ, Դիզայնի գործընթացում ելքային պահանջվող արժեքը մուտքային պետությունների բոլոր տարբեր փոխարկումների համար կարող է աղյուսակավորվել ա ճշմարտության աղյուսակ: 1շմարտության աղյուսակում «1» արժեքը նշանակում է, որ մուտքագրումը / ելքը ճիշտ է կամ բարձր: «0» արժեքը նշանակում է, որ մուտքը / ելքը կեղծ է կամ ցածր: Aշմարտության աղյուսակի ստեղծումից հետո արդյունքի համար կարելի է գրել բուլյան արտահայտություն, պարզեցնել և իրականացնել ՝ օգտագործելով տրամաբանական դարպասների հավաքածու:

Այսպիսով, տիպիկ բուլյան արտահայտությունը երեք անկախ A, B և C փոփոխական փոփոխություններով և մեկ կախված D փոփոխականով կլինի.

Y = A.B + C

Սա կարդացվում է որպես «Y = (A և B) կամ C»

Հարցեր և պատասխաններ

Հարց: Ի՞նչ լարումներ են օգտագործվում թվային շղթայում 1-ի և 0-ի համար:

Պատասխան. Դա կախված է տեխնոլոգիայից: Երբեմն 0-ի տրամաբանության համար օգտագործվում է զրոյին մոտ լարում, իսկ տրամաբանության համար `ավելի բարձր լարում: Այնուամենայնիվ, տվյալների սերիական փոխանցման որոշ ստանդարտների դեպքում բացասական լարումը ներկայացնում է տրամաբանությունը 1, իսկ դրական լարումը` տրամաբանությունը 0. Լարման մի քանի մակարդակ օգտագործվում են թվային ինտեգրալային շղթաների (չիպերի) կողմից, օրինակ5 վ տրամաբանությունը օգտագործում է դրանից ցածր լարման տրամագիծը 1 և 3 վոլտ տրամաբանության համար օգտագործում է նույնիսկ ավելի ցածր լարման: RS232 տվյալների փոխանցումը կարող է օգտագործել +1 20 վոլտին մոտ լարումներ:

Հարց: Ինչու՞ չենք կարող թվային էլեկտրոնիկայում օգտագործել 1-ը:

Պատասխան. -1 կամ այլ բացասական թվեր սովորաբար իրականացվում են ՝ օգտագործելով երկուսի լրացումներ: Այսպիսով, երկուսը լրացնելու տեսքով -1-ը ներկայացնելու համար շրջեք բիթերը և ավելացրեք 1:

Այսպիսով, 1-ը 001 է

Բիթերը շրջելը տալիս է

110

1-ի գումարումը տալիս է

111

Հիշե՛ք, սա պարզապես թվային համակարգում բացասական թիվ ներկայացնելու սովորական պայման է, որպեսզի թվաբանությունը հնարավոր լինի անել և լավ աշխատել:

Այսպիսով, -1 և 1 ավելացնելը տալիս է -1 + 1 = 0

կամ երկուական 111 + 001 = 1000:

Քանի որ օգտագործվում են ընդամենը երեք բիթ, թվային համակարգի կողմից 4-րդ բիտը «չտեսնված» է, և այս օրինակում արդյունքը մեկնաբանվում է որպես 000 կամ զրո:

Երկուսի հաճոյախոսությունների մասին կարող եք ավելին ՝

https://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement

Հարց: Տրանզիստորի ո՞ր հատկությունն է օգտակար թվային հաշվարկի և մանիպուլյացիայի համար, և ինչու՞:

Պատասխան. Տրանզիստորը կարող է իրեն պահել որպես կառավարվող անջատիչ և կազմել տարրական շղթայի տարրի մի մասը, որը կոչվում է մատով խփել: Flip-flop- ը կարող է պահպանել մեկ բիտ տեղեկատվություն, և միացման այլ տարրերից բացի, կարող է իրականացվել ավելի բարձր մակարդակի սարք, որը կոչվում է երկուական հաշվիչ:

Հարց: Որո՞նք են երկուական կոդավորման համակարգի կիրառությունները:

Պատասխան. Երկուական կոդավորումը երկուական տվյալների փոխանցման համակարգ է այն հղման միջոցով, որը նախատեսված է տեքստի տվյալները կարգավորելու համար: օր. էլ.

Դրա մասին ավելին կարող եք կարդալ այստեղ ՝

https: //en.wikipedia.org/wiki/ Երկուական-տեքստային-տեքստային կոդ ...

Հարց: Ի՞նչ է 16-ը ութական թվերի համակարգում:

Պատասխան. Եթե ​​նկատի ունեք, որ 16-ը ութական թիվ է, և ուզում եք տասնորդի վերածվել, ապա պատասխանը կլինի 16 = 1 x 8 + 6 = 14 տասնորդական:

Եթե ​​նկատի ունեք, թե ինչպես եմ ներկայացնում տասնորդական տասնորդականություն ութերորդ համարակալման համակարգում (հիմք 8), պատասխանը 20 է (2-ը `« ութնյակների »տեղում):

Հարց: Որոնք են թվային շղթայում բարձր և ցածր:

Պատասխան. «1» և «0» պայմանագրերով թվային շղթայում ներկայացնում են «բարձր» և «ցածր»: